设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m（1）求f(x)的最小正周期和在[0,∏]上的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:06:12
设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m（1）求f(x)的最小正周期和在[0,∏]上的单调递增区间

设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m（1）求f(x)的最小正周期和在[0,∏]上的单调递增区间
设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m（1）求f(x)的最小正周期和在[0,∏]上的单调递增区间

设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m（1）求f(x)的最小正周期和在[0,∏]上的单调递增区间

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m
=cos2x+1+√3sin2x+m
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
所以
(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
(2)当x∈[0,∏]时,2x+π/6∈[π/6,13π/6],
sin(2x+π/6)的单调递增区间为2x+π/6∈[π/6,π/2]U[3π/2,13π/6]
即x∈[0,π/6]U[2π/3,π].

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m
=cos2x＋1+√3sin2x+m
=2sin﹙2x＋π/6﹚＋m＋1
所以f(x)的最小正周期T=2π／2=π
﹣π／2＋2kπ≦2x＋π/6≦π／2＋2kπ；
得 ﹣π／3＋kπ≦x≦π／6 ＋kπ,
在[0,π]上[0,π/6]和[2π/3,π]

提供你思路，因为具体公式不记得，不能给你答案
1） cos^2x 转换到 sin2x,或者cos2x
2） √3 ==> √3/2 也就是sin(pi/3) ,cos(pi/6) 这样你可以用公式吧sin2x归并，从而很容易计算结果

设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π） =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si 设函数f(x)=√3*sinxcosx-cos^2x 求f(x)的最小正周期. 设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简 设函数f(x)=sin2x+2√3 cos²x设函数f(x)=sin2x+2√3 cos²x求f(x)的最大值.麻烦详细一点 设函数f(x)=cos[2x+/3]+sin2x,求函数f(x)的最大值和最小正周期 ★ 设函数f(x) = [ (sinθ / 3) * x^3 ] + [ ((√3)cosθ / 2) * x^2 ] + tanθ (.) 设函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1(x∈R)化简函数f(x)的表达式 设函数f(x)=cos(x-17π/2）,则f(x)等于 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2X,求最小正周期 设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1怎么化简? 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x）=? 设函数f(x)=2cos^2x+√3 sin2x,当x属于[0,π/3]时求f(x)的最大值十万火急啊! 设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 设函数f(x)=cos x则f'(兀/2)等于? 设函数f（x）=cos（x+3分之2π）+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域 设函数f(x)=cosωx(√3sinωx+cosωx),其中0