如图：在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A图·

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:35:38

如图：在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A图·
如图：在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A
图·

如图：在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A图·
∠EDC=2x       ∠BDC=90-二分之一x
所以∠EDB=2X-(90-二分之一x)=二分之五x-90
∠EBD=∠EDB=二分之五x-90
∠ABC=∠C=90-二分之一x
因为2∠A=﹙180-∠C﹚   2∠DBC=﹙180-∠C﹚
∴∠DBC=∠A=x
∠DBC=∠ABC-∠ABD
∠ABC=∠C=90-二分之一x;  ∠EBD=∠EDB=二分之五x-90
二分之五X-90=X

                  X=45

证明：∵BE=DE
∴∠EBD=∠EDB
∵外角
∴2∠EBD=∠AED
∵AD=AE
∴∠AED=∠A
即二分之一∠A=∠EBD=∠EDB。又∵外角∴∠EDC=2∠A 即∠EDB+∠BDC=2∠A
∴∠BDC=∠C=三分之二∠A 又∵AB=AC ∴∠A+三分之二∠A+三分之二∠A=180°，解得∠A=45°。

根据已知条件，等腰三角形的底角相等，故得出，角bed=2*角abc，设角ABC为X，角EBD为Y得方程组1、5X+Y=360 2、2X+2Y=180，解得X=67.5度，则角A=180-67.5*2=45度

在△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A
∵ED=EB，∴∠EBD=∠EDB；∠AED是△BED的一个外角，故∠AED=∠EBD+∠EDB
=2∠EBD；∵AD=ED，∴∠A=∠AED=2∠EBD，即∠EBD=(1/2)∠A；∠BDC是△ABD的一个
外角，故∠BDC=∠A+∠EBD=∠A+(1/2)∠A=(3/2)∠A；∵BC=BD，∴∠C=∠BDC...

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收起

这么简单呀

∠A=45°

乱七八糟。。这问题纠结。。。∠=361°

图呢？角A为60°，构造平行四边形ABEC，在三角形ABE中，AE=2*BE。

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证：AC方=AB方+AB乘BC 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD