若函数f(x)=x^2-ax满足对任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|小于等于2恒成立,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 02:13:11

若函数f(x)=x^2-ax满足对任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|小于等于2恒成立,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=x^2-ax满足对任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|小于等于2恒成立,求实数a的取值范围.

若函数f(x)=x^2-ax满足对任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|小于等于2恒成立,求实数a的取值范围.
依题意,即在[0,1],函数的最大值与最小值的差小于等于2.
f(x)=(x-a/2)^2-a^2/4
若对称轴x=a/2在区间内,即0=

你好，解答如下：
很显然有f（0）= 0
对称轴为直线x = a/2
如果a/2 ≤ 0或者 a/2 ≥ 1，即a ≤ 0或者 a ≥ 2时
函数在0到1上是单调的，所以只需要两个最值的差的绝对值小于等于2就可以了
也就是|f（1）- f（0）| = |1 -a| ≤ 2
所以-1 ≤ a ≤ 3
这里解得-1 ≤ a ≤ 0 或者 2 ≤ ...

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你好，解答如下：
很显然有f（0）= 0
对称轴为直线x = a/2
如果a/2 ≤ 0或者 a/2 ≥ 1，即a ≤ 0或者 a ≥ 2时
函数在0到1上是单调的，所以只需要两个最值的差的绝对值小于等于2就可以了
也就是|f（1）- f（0）| = |1 -a| ≤ 2
所以-1 ≤ a ≤ 3
这里解得-1 ≤ a ≤ 0 或者 2 ≤ a ≤ 3
如果0 ＜ a/2 ＜ 1，即0 ＜ a ＜ 2时
函数的最小值在f（a/2）上取到，所以|f（a/2）- f（0）| ≤ 2 或者|f（a/2）- f（1）| ≤ 2
所以a²/4 ≤ 2 或者 |-a²/ 4 - 1 + a | ≤ 2 --------------（a/2 - 1）² ≤ 2
-2√2 ≤ a ≤ 2√2 或者 -2√2 + 2 ≤ a ≤ 2√2 + 2
这里解得0 ＜ a ＜ 2
所以 -1 ≤ a ≤ 3

收起

若二次函数f(x)=2ax²-4a²x+b对任意的实数x都满足f(3+x)=f(3-x),则实数a的值为已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x) 若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n) 若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n) 已知函数f（X）=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'（X）≥2X^2+2X-4,（1）求a已知函数f（X）=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'（X）≥2X^2+2X-4,（1）求a的最大值（2）,当a取最大值时,函数F（X）=f（X）-X-K有三已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有f(x）≥x求a,c的值已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 若函数f（x）=log2（x^2-ax+5）满足对任意的x∈R时，总有f(x)>2，则实数a的取值范围为？若函数f(x)=loga(x的平方-ax+3)(a>0且不等于1)满足对任意的X1,X2当X1 若函数f(x)=loga(x²-ax+5)(a>且a≠1)满足对任意的x1,x2,当x1 函数f(x)=log(a)(x^2-ax+5)(a>0且a不等于1）满足对任意的x1x2,当x1 函数f(x)=log(a)(x^2-ax+5)(a>0且a不等于1）满足对任意的x1x2,当x1 设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数已知函数f(x)=ax-2√4-ax-1(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的定义域和值域,(2)是否存在实数a,使得函数f(x)满足：对任意x∈[-1,+∞),都有f(x)≤0?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.