已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:()A.(1,根号2) B.(根号2,正无穷)C.(1,2) D.(2,正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:42:52
已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:()A.(1,根号2) B.(根号2,正无穷)C.(1,2) D.(2,正无穷

已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:()A.(1,根号2) B.(根号2,正无穷)C.(1,2) D.(2,正无穷
已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k
(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:()
A.(1,根号2) B.(根号2,正无穷)C.(1,2) D.(2,正无穷)

已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:()A.(1,根号2) B.(根号2,正无穷)C.(1,2) D.(2,正无穷
由题意得:A(0,﹣a)B(0,a)
设点M坐标为(x,y),则y²/a²-x²/b²=1
∴y²/a²-x²/b²=1 ∴x²=b²(y²-a²)/a²
∴k(AM)×k(BM)=(y-a)/x×(y+a)/x=(y²-a²)/x²=a²/b²>1 ∴a²>b²
∴e=c/a=√(a²+b²)/a>√(2a²)/a=√2
∴选B

*已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:
解析:∵双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点A(0,-a), B(0,a)
设点M坐标为(x,y),则y²/a²-x²/b...

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*已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:
解析:∵双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点A(0,-a), B(0,a)
设点M坐标为(x,y),则y²/a²-x²/b²=1
∴y²/a²-x²/b²=1 ∴x²=b²(y²-a²)/a²
∴k(AM)*k(BM)=(y-a)/x*(y+a)/x=(y²-a²)/x²=a²/b²>1 ∴a²>b²
∴e²=(c/a) ²=(a²+b²)/a²>=2ab/a²
当且仅当a²=b²时e²取最小值2
∴e的最小值为√2
∴则此双曲线的离心率取值范围是:[√2,+∞)
因为双曲线为y^2/a^2-x^2/a^2=1,即a²=b²,严格地说四个选项中无正确答案,
正确答案应是√2。

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A:设M(x,y) 已知A(-a,0),B(a.0) 则K(AM)=y/(x+a),K(BM)=y/(x+a), 积为Y方/(x方-a方)》1
推出Y方》X方-A方, 将Y用x表示移向推出2a^ b^2>x^2(b^2-a^2) 讨论A方与B方大小 将X方单...

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A:设M(x,y) 已知A(-a,0),B(a.0) 则K(AM)=y/(x+a),K(BM)=y/(x+a), 积为Y方/(x方-a方)》1
推出Y方》X方-A方, 将Y用x表示移向推出2a^ b^2>x^2(b^2-a^2) 讨论A方与B方大小 将X方单放一边,由双曲线知X方大于A方 结果1:B^2

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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?方程输错了 应该是:x^2/a^2-y 已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是 求双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程y=√3x,它的一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点相同,则双曲线方程是 已知双曲线x^2/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)及双曲线y^2/a^2-x^2/b^=1(a>0,b>0)的渐近线将第一象限三等分,则双曲线x^2/a^2-y^/b^2=1的离心率为.有两个值.是哪两个 下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要 已知双曲线x2/a-2y/2 b2=1(a>0,b>0) 的一条渐近线是y=3x他第一个焦点与抛物线y=4x的焦点相同求双曲线方程 已知A是双曲线y=2/x上的一点,过点A作AB//x轴,交双曲线y=-3/x,于B,若OA⊥OB,则OA/OB=____.[图画得不是很好.见谅] 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2,求双曲线的方程 已知双曲线X^2?A^2=y^2?B^2=1,(A>0,B>0)的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲已知双曲线X^2/A^2=y^2/B^2=1,(A>0,B>0)的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲线的离心率是 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率是 答案为2 过程? 1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定2、已知双曲线的两个焦点F