在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小

在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小
在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc
若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小

在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小
因为b2+c2-a2=bc,所以余弦定理cosA=（b2+c2-a2)/2bc=1/2,所以角A=60度,又因为(sinA）2+(sinB)2=(sinC）2,根据正弦定理{（a/c)2*(sinc)2+{（b/c)2*(sinc)2}=(sinC）2,所以a2+b2-c2=0,根据余弦定理cosC=0,所以角c等于90度,所以角B等于30度.