在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和OF,OF交AC第三问不会

在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和OF,OF交AC第三问不会
在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和OF,OF交AC
第三问不会

在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和OF,OF交AC第三问不会
证明：（1）C,F关于AB对称,则FB⊥x轴,FB=BC．
由y=-x+m得A（0,m）,B（m,0）,而C（ ,0）,所以OC=BC=BF,OA=OB,
∴直角△OAC≌直角△FOB
∴∠FOB=∠OAC
∴∠FOB+∠ACB=90°即OF⊥AC．
（2）在直角三角形BCF中,BC=BF= ,所以CF= ,BH= ．
在直角三角形OAB中,AB= m,
∴AH= m- m= m
∴AH= CF．
（3）EB-BD的值不变,等于 ．
m=2,直线AB解析式：y=-x+2．F（2,1）,直线OF的解析式为y= x,
解方程组 得 所以M（ ,）．
过M点作MN⊥x轴于N点,MH⊥DF于H点．
∵∠ABO=45°,
∴四边形MNBH是正方形．
∴MN=BH=MH．
又∵EM⊥MD,
∴∠MEN=∠MDH．
∴直角△MEN≌直角△MDH．
∴EN=DH．
∴EB-BD=EN+BN-BD=DH+BH-BD=2BH= ．

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