f(3+x)+f(3-x)=0 为什么图像沿(3,0)对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:52:36
f(3+x)+f(3-x)=0 为什么图像沿(3,0)对称

f(3+x)+f(3-x)=0 为什么图像沿(3,0)对称
f(3+x)+f(3-x)=0 为什么图像沿(3,0)对称

f(3+x)+f(3-x)=0 为什么图像沿(3,0)对称
证明:设(x,f(x))为f(x)上任意一点,其关于(3,0)的对称点为(6-x,-f(x))
要证明f(x) 图像关于(3,0)对称,只要证明(6-x,-f(x))也在f(x)函数图像上即可
∵f(3+x)+f(3-x)=0
∴f(3+x)=-f(3-x)
∴f(6-x)=f[3+(3-x)]=-f[(3-(3-x)]=-f(x),即(6-x,-f(x))也在f(x)函数图像上
∴f(x)图像关于(3,0)对称

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