已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:25:36
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式如题

已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式如题
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式
如题

已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像经过（0,3）点,求f（x)的解析式如题
f(0)=f(4),则对称轴为x=2,则可设解析式为：
y=a(x-2)^2+c=a(x^2-4x+4)+c=ax^2-4ax+4a+c
两根平方和为10=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4^2-2(4a+c)/a--> a+c=0
过（0,3）,则y(0)=3=4a+c---> 4a-a=3--> a=1,c=-1
因此有y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3

设f(x)=ax^2+bx+c，并设f(x)=0的两根为x1，x2，
则 16a+4b+c=c (1)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-b/a)^2-2c/a=10 (2)
f(0)=c=3 (3)
解得 a=1，b=-4，c=3
f(x)=x^2-4x+3

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值 已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f（x）的表达式 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式