如下题.已知 f(x)=(e^x-e^-x)/2,则下列正确的是 ( )A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数附加解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:36:03
如下题.已知 f(x)=(e^x-e^-x)/2,则下列正确的是 ( )A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数附加解析

如下题.已知 f(x)=(e^x-e^-x)/2,则下列正确的是 ( )A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数附加解析
如下题.
已知 f(x)=(e^x-e^-x)/2,则下列正确的是 ( )
A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数
C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数
附加解析

如下题.已知 f(x)=(e^x-e^-x)/2,则下列正确的是 ( )A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数附加解析
f(-x)=(e^-x-e^x)/2=-f(x)
奇函数
e^x是增函数
e^-x=(1/e)^x是减函数,则-e^-x是增函数
增函数相加还是增函数
所以选A

选择A.因为f(-x)=-f(x)
切f′(x)恒大于零
所以选A