已知函数F(x)=1/ax²+4ax+3的定义域为R,那a的取值范围

已知函数F(x)=1/ax²+4ax+3的定义域为R,那a的取值范围
已知函数F(x)=1/ax²+4ax+3的定义域为R,那a的取值范围

已知函数F(x)=1/ax²+4ax+3的定义域为R,那a的取值范围
F(x)=1/ax²+4ax+3
①a=0 成立
②a>0 △

函数定义域为 x满足 ax²+4ax+3≠0
当a=0，ax²+4ax+3=3 恒成立
当a≠0，要使定义域为R，则函数f(x)=ax²+4ax+3图像与x轴无交点
即△=16a^2-12a＜0。
4a(4a-3)<0
即有0综上有:0<=a<3/4

ax²+4ax+3≠0也就是这个方程无解，16a*a-12a＜0得到a*（16a-12）＜0
可以知道0＜a＜3/4