作业帮已知a,b是关于x的方程（x-2）（x-m+）=（p-2)(p-m）的两个实数根.（1）求a,b的值（2）若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:12:50
已知a,b是关于x的方程（x-2）（x-m+）=（p-2)(p-m）的两个实数根.（1）求a,b的值（2）若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
已知a,b是关于x的方程（x-2）（x-m+）=（p-2)(p-m）的两个实数根.
（1）求a,b的值
（2）若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
各位大哥大姐们,我被这道题卡住了呃,..
sorry哦，那个方程不小心打错了
是（x-2)(x-m）=（p-2)(p-m）
已知a,b是关于x的方程（x-2）（x-m+）=（p-2)(p-m）的两个实数根.（1）求a,b的值（2）若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
（1）由（x-2)(x-m）=（p-2)(p-m）得：（x-p）*（x-m-2+p）=0,故x=p,或x=m+2-p
即a=p,b=m+2-p或a=m+2-p,b=p
（2）S=p*（m+2-p）/2=-p²/2+（m+2）*P/2
=-[p-（m+2）/2]²/2+（m+2)²/8,因为-1/2＜ 0
故当p=（m+2）/2时,直角三角形的面积最大,最大值为 （m+2)²/8
第一问拆开。。a b 用 m p表示
第二问 没做。。懒了。 。。
(1)首先可以看的出来，p是方程的一个解，另外可以知道如果把方程用二次函数来看的话，对称轴是：x=(m+2)/2,所以就有：a+b=2*(m+2)/2
a=p
b=m+2-p
(2).根据条件此直角三角形的面积:s=p*(m+2-p)/2
s=-(p^2)/2+[(m+2)/2]p
可以把这看成是s关于p的一个二次函数
通过配方易知：当p=(m+2)...
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(1)首先可以看的出来，p是方程的一个解，另外可以知道如果把方程用二次函数来看的话，对称轴是：x=(m+2)/2,所以就有：a+b=2*(m+2)/2
a=p
b=m+2-p
(2).根据条件此直角三角形的面积:s=p*(m+2-p)/2
s=-(p^2)/2+[(m+2)/2]p
可以把这看成是s关于p的一个二次函数
通过配方易知：当p=(m+2)/2时，此直角三角形的面积最大
最大值是：[（m+2)^2]/8
收起
1 （x-2)(x-m）=x²-（2+m)x+2m=p²-(2+m)p+2m
化简得x²-（2+m)x-(p²-(2+m)p)=0
2个实数根为-b+√(b2-4ac)/2a=2+m+m+2-2p=2m-2p+4
和2+m-(m+2-2p)=2p
2要面积最多就是说2个根乘最大ab=