求该函数的单调区间：f( x)=2x^2-lnx （请写出理由）(微积分问题)我解出来就是(-∞,-1/2]和(0,1/2]是单调减少区间,[-1/2,0)和[1/2,+∞)是单调增加区间.但我书上的答案却是(0,1/2]是单增加区间,[1/2,+∞)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:06:35

求该函数的单调区间：f( x)=2x^2-lnx （请写出理由）(微积分问题)我解出来就是(-∞,-1/2]和(0,1/2]是单调减少区间,[-1/2,0)和[1/2,+∞)是单调增加区间.但我书上的答案却是(0,1/2]是单增加区间,[1/2,+∞)
求该函数的单调区间：f( x)=2x^2-lnx （请写出理由）(微积分问题)
我解出来就是(-∞,-1/2]和(0,1/2]是单调减少区间,[-1/2,0)和[1/2,+∞)是单调增加区间.
但我书上的答案却是(0,1/2]是单增加区间,[1/2,+∞)是单减区间.为什么呢,没有了-∞到0的范围?究竟是为什么?
（请一定要说出详细的理由和思路,因为我比较笨,）

求该函数的单调区间：f( x)=2x^2-lnx （请写出理由）(微积分问题)我解出来就是(-∞,-1/2]和(0,1/2]是单调减少区间,[-1/2,0)和[1/2,+∞)是单调增加区间.但我书上的答案却是(0,1/2]是单增加区间,[1/2,+∞)
f'(x) = 4x - 1/x = (4x^2-1) / x
所以特殊点为
x = 0,x = 1/2,x = -1/2
因为原式中有lnx,所以x > 0,我们可以忽略x < 0 的情况
所以没有了-∞到0的范围
当( 0 < x 0 为增函数
所以(0,1/2]是单调递减区间,[1/2,+∞)是单调递增区间
书上答案不对,相信自己,相信大家
没有人是笨的拉,多做题开发思维才行拉~

你自己看看阿！式子中有个lnx。这个定义域是大于零的，所以没有哪个范围！另外一个就是求导的时候你肯定把符号搞错了！导致另外一个答案错误！求导出来时4x-1/x，很明显x=1时，大于零，所以应该是,[1/2,+∞)是单增区间，(0,1/2]单减区间

定义域为(0,+∞) 所以该函数的定义域为(0,+∞)
f(x)'=4x-1\x=(4x^2-1)\x 已知 x>0
当x>1\2 f(x)'>0 函数为增
当0所以(0,1/2]是单调减少区间,[1/2,+∞)是单调增加区间。

因为有lnx，所以定义域为（0，+∞)，
f(x)'=4x-1/x
令f(x)'>0，得x>1/2
令f(x)'<0 ，得0所以(0,1/2]是单递区间,[1/2,+∞)是单增区间，你书后的答案是不是反了呀？如果没反，错哪了呢？如果知道也告诉一下呀。很是奇怪哦。
不过你没想定义域，粗心哦。...

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因为有lnx，所以定义域为（0，+∞)，
f(x)'=4x-1/x
令f(x)'>0，得x>1/2
令f(x)'<0 ，得0所以(0,1/2]是单递区间,[1/2,+∞)是单增区间，你书后的答案是不是反了呀？如果没反，错哪了呢？如果知道也告诉一下呀。很是奇怪哦。
不过你没想定义域，粗心哦。

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lnx的定义与是X〉0阿

定义域是（0，+∞）

二次函数f(x)=x的二次方+kx-1过点（1,2）求该二次函数的单调递增区间和单调递减区间. 函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(根号2x+1)-mx(m属于R).求该函数的单调区间. 已知f(x)=log1/2 (3-2x-x*2) 求该函数的单调区间值域呢? 已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间函数求单调区间问题f（x）=（x-2）乘以（x+3)的三次方,函数的单调递增区间是 ,单调减区间是 . 函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间. 求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间求函数f(x)=2x³-6x²+7的单调递增区间和单调递减区间求函数f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值谁这题该怎么做,着急, 求函数f(x)=(-x^2+2x)e^x的单调递增区间求函数f(x)=log2(3+2x-x*x)的单调区间