1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1999*2000=（ ） 请吧过程写下来,

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1999*2000=（ ） 请吧过程写下来,
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1999*2000=（ ） 请吧过程写下来,

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1999*2000=（ ） 请吧过程写下来,
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1999*2000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000

1-1/2+1/2-1/3.....+1/1999-1/2000
1-1/2000
1999/2000

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/1999-1/2000）
=1-1/2000
=1999/2000

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/1998-1/1999+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000
因为仔细观察可见1/1*2=1-1/2,以后各项同理

1/1*2=1/2
1/2+1/2*3=3/6+1/6=4/6=2/3
2/3+1/3*4=8/12+1/12=9/12=3/4...
1/1*2+...+1/n*(n+1)=n/(n+1)
1/1*2+...=1999/2000

原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/1999-1/2000=1-1/2000=1999/2000

1*2+2*3+3*4+....1999*2000+2000*2001=