已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a2011的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:34:00

已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a2011的值为?
已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a2011的值为?

已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a2011的值为?
两边对x求导得,
-2*2011*(1-2x)^2010 = a1+2*a2*x+...+2011*a2011*x^2010
取x=1,得
-4022 = a1+2*a2+.+2011*a2011

题目的格式没问题吗？

-1
即（1-2）^2011=-1

ai=(-2)^i*C(2011,i)
i*ai=(-2)^i*2011*C(2010,i-1)
sigma{i*ai}=sigma{(-2)^i*2011*C(2010,i-1)}=2011*(-2)*sigma{(-2)^(i-1)*C(2010,i-1)}
=-4022*(1-2)^2010=-4022

已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0 已知(x^2-x+1)^5=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0,求a10+a9+.a0的值已知（x的平方-x+1)的2011次方=a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方,求a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方已知a3x³+a2x²+a1x+a0=(2x-1)²求a3+a2+a1+a0=? 已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 已知（1-2x）七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方,求｜a0｜+｜a1｜+.+｜a7｜已知关于x的恒等式（2x^2-x-1）=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0, 求a10+a9+...+a1+a0的值已知（x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+a10x^10+...+a2x^2+a1x+a0 已知（2x-1)^5=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=_要有解题过程。已知(1+x)^6*(1-2x)^5=a0+a1x+a2x^2+…+a11x^11求1.a1+a2+…+a112.a0+a2+a4+…+a10 已知（1-2x)的7次=a0+a1x+a2x^2+...a7x^7,则a1+a2+...a7=? 已知（1-2x）^7=a0+a1x+a2x^2+.+a7x^7求a1+a2+.+a7= 已知（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4 已知(2x+1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求a5- a4+a3-a2+a1 已知（1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...+a7x^7,则a1+a2+...+a7等于已知（1-2x）七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方,求1.a1+a2+.a7 已知(x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,则a0=_____,a4+a2=______. 问个高数题.已知a0+(a1)/2+...+an/(n+1)=0,证明方程a0+a1x+...an(x*n)=0在(0,1)内必有实根.