已知M={2,a,b},N={2a,2,b^2},若M,N相等,求a,b值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:35:38
已知M={2,a,b},N={2a,2,b^2},若M,N相等,求a,b值

已知M={2,a,b},N={2a,2,b^2},若M,N相等,求a,b值
已知M={2,a,b},N={2a,2,b^2},若M,N相等,求a,b值

已知M={2,a,b},N={2a,2,b^2},若M,N相等,求a,b值
情况一:设a=2a,b=b^2那么a=0,b=1M=N={2,0,1}情况二:设a=b^2,b=2a那么b=1/2,a=1/4M=N={2,1/4,1/2}

都有2
所以a=2a,b=b²或a=b²,2a=b
a=2a,b=b²
a=0,b=1或0
因为集合中没有重复元素
所以a不等于b
所以b=1
a=0,b=1, 成立
a=b²,2a=b
b=2a代入
a=4a²
a=0或1/4
a=0,b=2a=0,不...

全部展开

都有2
所以a=2a,b=b²或a=b²,2a=b
a=2a,b=b²
a=0,b=1或0
因为集合中没有重复元素
所以a不等于b
所以b=1
a=0,b=1, 成立
a=b²,2a=b
b=2a代入
a=4a²
a=0或1/4
a=0,b=2a=0,不符合a不符合b
a=1/4,b=1/2,此时成立
所以
a=0,b=1或a=1/4,b=1/2

收起

分两种情况
①当a=2a且b=b^2时a=0,b=1(b=0舍,因为当b=0,a=0时,在集合M中就出现了重合的元素)
②当a=b^2且b=2a时,解得:b=0或b=1/2
当b=0时,a=0,M中出现了重复元素,舍
当b=1/2时,a=1/4
所以a=0,b=1或a=1/4,b=1/2