过点P(5,4)作与双曲线 x^2/5-y^2/4=1 有且只有一个公共点的直线共有多少条?最好能有点过程,

过点P(5,4)作与双曲线 x^2/5-y^2/4=1 有且只有一个公共点的直线共有多少条?最好能有点过程,
过点P(5,4)作与双曲线 x^2/5-y^2/4=1 有且只有一个公共点的直线共有多少条?最好能有点过程,

过点P(5,4)作与双曲线 x^2/5-y^2/4=1 有且只有一个公共点的直线共有多少条?最好能有点过程,
如果一定要详细的过程,那么最好设点斜式方程,然后联立方程,消元,用韦达定理解决,还要注意二次项系数等于0的情况
一般这种题,运用图形就可以了
由于P在双曲线上,那么过这一点有一条切线,还有两条与渐近线平行的直线,这三条直线都与双曲线只有一个公共点.
答案是三条