已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝根号3,BC=BB1=1,求点B到平面ACD1的距离请问，如果做D1E垂直于AC，再做DF垂直于D1E的话，为什么DF垂直于平面D1AC啊？我其实是想要这个的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:03:14

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝根号3,BC=BB1=1,求点B到平面ACD1的距离请问，如果做D1E垂直于AC，再做DF垂直于D1E的话，为什么DF垂直于平面D1AC啊？我其实是想要这个的证明
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝根号3,BC=BB1=1,求点B到平面ACD1的距离
请问，如果做D1E垂直于AC，再做DF垂直于D1E的话，为什么DF垂直于平面D1AC啊？我其实是想要这个的证明

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝根号3,BC=BB1=1,求点B到平面ACD1的距离请问，如果做D1E垂直于AC，再做DF垂直于D1E的话，为什么DF垂直于平面D1AC啊？我其实是想要这个的证明
这道题可以用体积法求解
AC=2,AD1=根号2,CD1=根号2
AD1²+CD1²=AC²
所以三角形ACD1是直角三角形
S三角形ACD1=(1/2)*AD1*CD1=1
又S三角形ABC=(1/2)*AB*AC=(根号3)/2
设B点到平面ACD1的距离为h,则分别以面ACD1和面ABC为底面计算三棱锥D1－ABC的体积
(1/3)*S(ACD1)*h=(1/3)*S(ABC)*DD1
1*h=[(根号3)/2]*1
h=(根号3)/2
点B到平面ACD1的距离是(根号3)/2

利用等积法。1|3地面积乘以高=1|3地面积乘以高
B到ACD1的距离就是高 D1到ABC的高是BB1
地面积的计算你会了吧？
然后设为指数X列等式就好。