如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC点F是ad的交点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:37:31
如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC点F是ad的交点

如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC点F是ad的交点
如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC

点F是ad的交点

如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC点F是ad的交点
证明：在AD的延长线上取点G,使GD＝FD,连接CG
∵ED＝DC,GD＝FD,∠ADB＝∠GDC
∴△EDF≌△CDG （SAS）
∴∠G＝∠EFD,CG＝EF
∵EF∥AB
∴∠EFD＝∠BAD
∴∠G＝∠BAD
∵EF＝AC
∴CG＝AC
∴∠G＝∠CAD
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC

证明：
过C点做线段CG//AB，CG与AD的延长线交于G点
则三角形ADB 相似于 三角形GDC
所以 AB/GC=DB/DC
因为EF//AB
所以DB/DE=AB/EF
因为ED=DC，EF=AC
所以DB/DC=AB/AC
由AB/GC=DB/DC可知
AB/GC=AB/AC
所以GC=AC
所以∠DA...

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证明：
过C点做线段CG//AB，CG与AD的延长线交于G点
则三角形ADB 相似于 三角形GDC
所以 AB/GC=DB/DC
因为EF//AB
所以DB/DE=AB/EF
因为ED=DC，EF=AC
所以DB/DC=AB/AC
由AB/GC=DB/DC可知
AB/GC=AB/AC
所以GC=AC
所以∠DAC=∠DGC=∠BAD
所以AD评分∠BAC

收起

如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证：AF=BF 如图 ad是三角形abc的角平分线 de平行ac交AE于e,DF平行AB交AC于E,求证AD垂直于EF 如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF=EB+FC 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF快哦,在线等!1 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF