如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证:BD的平方=AD乘以DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:30:31
如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证:BD的平方=AD乘以DF

如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证:BD的平方=AD乘以DF
如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证:BD的平方=AD乘以DF

如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证:BD的平方=AD乘以DF
∵ΔABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC,又BD=CE,
∴ΔABD≌ΔBCE,∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ADB=∠FDB(公共角),∴ΔDBA∽ΔDFB
∴BD/DF=DA/DB,
∴BD^2=DA*DF.

证明:∵△ABC是等边△
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE
又∵BD=CE
∴△ABD全等△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵∠BDA=∠FDB(公共角)
∴△BDF∽△ADB
∴BD:AD=DF:DB
∴BD^2=AD×DF

如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图13-7-10,D,E分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:三角形DEF是等边三角形 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,B、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,BE与CD交与点F,求角BFC的度数打错了,第一句是D、E 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 如图,点D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,求证:CD=BE 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图13.3-15,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点. (1)若如图13.3-15,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.(1)若AD=BE=CF,△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论.(2)若 如图,等边三角形abc中,d、e分别是bc、ac上的点,bd=ce.求∠afe的度数. 如图等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点且AD=CE,求证∠BCD+∠CBE=60° 如图,在等边三角形abc中,d e分别是AB AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=? 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图 在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE= 如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点.若三角形DEF是等边三角形,AD=BE=CF成立吗?并证明结论. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且△DEF是等边三角形求证△ADF≌△CFE 如图 ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点,若DEF是等边三角形 问 AD=BE=CF是否成立?并说明理由.