如图,在平行四边形ABCD中,AC的垂直平分线分别交CD、AB于点F和点E,AB=4,BC=根号3,AC=3倍根号3,求EF长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:03:19
如图,在平行四边形ABCD中,AC的垂直平分线分别交CD、AB于点F和点E,AB=4,BC=根号3,AC=3倍根号3,求EF长

如图,在平行四边形ABCD中,AC的垂直平分线分别交CD、AB于点F和点E,AB=4,BC=根号3,AC=3倍根号3,求EF长
如图,在平行四边形ABCD中,AC的垂直平分线分别交CD、AB于点F和点E,AB=4,BC=根号3,AC=3倍根号3,求EF长

如图,在平行四边形ABCD中,AC的垂直平分线分别交CD、AB于点F和点E,AB=4,BC=根号3,AC=3倍根号3,求EF长
过C作CG∥FE交AB的延长线于G、作CH⊥BG交BG于H.
由勾股定理,有：CH^2＝AC^2－（AB＋BH）^2＝BC^2－BH^2,
∴（3√3）^2－（4＋BH）^2＝（√3）^2－BH^2,
∴27－16－8BH－BH^2＝3－BH^2,　∴8BH＝27－16－3＝8,　∴BH＝1.
∴AH＝AB＋BH＝4＋1＝5.
再由勾股定理,有：CH＝√（AC^2－AH^2）＝√（27－25）＝√2.
∵CG∥FE、AC⊥FE,　∴CG⊥AC.
由∠CAH＝∠GAC、∠AHC＝∠ACG＝90°,得：△ACH∽△AGC,　∴CH/CG＝AH/AC,
∴CG＝CH×AC/AH＝√2×3√3/5＝3√6/5.
∵ABCD是平行四边形,∴FC∥EG,又CG∥FE,∴EFCG是平行四边形,∴EF＝CG＝3√6/5.

如图,在平行四边形ABCD中,AC=6cm,BD=10cm,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少cm 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,线段MN与EF平行吗?如图 如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直AB.AB=3,AD=5.求这个平行四边形的面积和BC的长 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=3,AD=5,求S平行四边形及BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BD垂直AD,AD=12cm,且S三角形AOD=15cm,求平行四边形ABCD的面积及AC、AB的长. 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形中,AC垂直于BD,求证四边形ABCD为菱形如题 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角A=45度,BD垂直AD,BD=2 求ABCD的周长和面积 和AC如图,在平行四边形ABCD中,角A=45度,BD垂直AD,BD=2 求ABCD的周长和面积 和AC之间的距离 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直AB,AB=6,BC=10,求：（1）AB与CD的距离；（2） 如图,在平行四边形ABCD中AC垂直AB,AB=6,BC=10求AD于BC的距离 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,BE垂直AC,DF垂直AC,EF为垂足,求证BE=DF 过程里不要看不懂的符号,用字可以表达吗?