集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数)

集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数)
集合论问题
如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数)

集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数)
把自然数集的全体子集分成2类：一类是有限集,这类记成A,另一类是无限集,这类记成B,A显然是可数的；然后对于在B中的一个无限集M,用映射f(M)=∑(1/2)^k,这里求和号是对M中的全部k求和,这是B到(0,1]上的一个一一对应,综合这两方面就说明自然数集的幂集是不可数的.