如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:24:54
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE
证明:连接MD、ME.
∵Rt△CBD中M为BC的中点,
∴MD= 1/2BC,
∵Rt△CBE中M为BC的中点,
∴ME= 1/2BC,
∴MD=ME,
∵N是DE的中点,
∴NM⊥DE.

在初中我们会对中点的用法有一个归纳,主要有三点:可构造八字全等、可联想直角形斜边中线(等于斜边的一半)、可联想中位线。
本题有直角,有中点,所以联想斜边中线。
连接ME,MD,所以ME=MD=BC/2,所以MN是等腰三角形MED的底边中线,由等腰三角形的三线合一性可知MN垂直ED。
LZ采纳吧~...

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在初中我们会对中点的用法有一个归纳,主要有三点:可构造八字全等、可联想直角形斜边中线(等于斜边的一半)、可联想中位线。
本题有直角,有中点,所以联想斜边中线。
连接ME,MD,所以ME=MD=BC/2,所以MN是等腰三角形MED的底边中线,由等腰三角形的三线合一性可知MN垂直ED。
LZ采纳吧~

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如图,在△ABC 中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD=CE,求证△BCD≌△CBE. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 三角形数学练习题如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,且CE⊥BD延长线于E求证:CE=1/2 BD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE 交于点O,AO的延长线交于BC于点F.有几对全等直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于点G,GH⊥BC于H,求证:AE=CF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证 :BF⊥CE 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图在△abc中 ab=ac,bd⊥ac于d,ce⊥ab,ce与bd相交于点g,gh⊥bc于h,求证:bh=ch