在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:34:00
在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式

在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式
在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式

在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式
(1).由已知式移项可得:(a(n+1)-(n+1))=4(an-n)
显然{an-n}是以1为首项,以4为公比的等比数列
(2).不妨设bn=an-n
则b(n+1)=4bn
bn=4^(n-1)
an-n=4^(n-1)
{an}=n+4^(n-1)

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