已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x∈R)(1)求函数的最大值、最小值,以及取得最大值、最小值时x的集合(2)求函数在[0.π]上的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:03:40
已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x∈R)(1)求函数的最大值、最小值,以及取得最大值、最小值时x的集合(2)求函数在[0.π]上的单调递增区间

已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x∈R)(1)求函数的最大值、最小值,以及取得最大值、最小值时x的集合(2)求函数在[0.π]上的单调递增区间
已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x∈R)
(1)求函数的最大值、最小值,以及取得最大值、最小值时x的集合
(2)求函数在[0.π]上的单调递增区间

已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x∈R)(1)求函数的最大值、最小值,以及取得最大值、最小值时x的集合(2)求函数在[0.π]上的单调递增区间
因为A=2所以函数最大值是2,最小值是-2
当-2x+π/6=π/2+2kπ(k∈Z)时y有最大值,此时x∈{x丨x=-π/6+kπ}
当-2x+π/6=-π/2+2kπ(k∈Z)时y有最小值,此时x={x丨x=π/3+kπ}
当π/2+2kπ≥-2x+π/6≥-π/2+2kπ(k∈Z)时,函数单调增,解得π/3+kπ≥x≥-π/6+kπ
当π/2+2kπ≤-2x+π/6≤3π/2+2kπ(k∈Z)时,函数单调减,解得-π/6+kπ≥x≥-2π/3+kπ
因为x∈[0,π],函数单调增区间是[0,π/3]∪(5π/6,π];函数单调减区间是(π/3,5π/6]