已知△ABC中,a=m-n,b²=4mn,c=m+n,其中m,n是正整数,且m>n,试判断：△ABC是否为直角三角形?

已知△ABC中,a=m-n,b²=4mn,c=m+n,其中m,n是正整数,且m>n,试判断：△ABC是否为直角三角形?
已知△ABC中,a=m-n,b²=4mn,c=m+n,其中m,n是正整数,且m>n,试判断：△ABC是否为直角三角形?

已知△ABC中,a=m-n,b²=4mn,c=m+n,其中m,n是正整数,且m>n,试判断：△ABC是否为直角三角形?
因为：
b²+a²
=4mn+（m-n）²
=4mn+m²-2mn+n²
=m²+2mn+n²
c²=（m+n）²=m²+2mn+n²
所以：
b²+a²=c²
所以：△ABC为直角三角形.

a²+b²=(m-n)²+4mn
=m²-2mn+n²+4mn
=m²+2mn+n²
=(m+n)²
=c²
所以，△ABC是直角三角形，C为直角

是啊 a²=m²-2mn+n² b²=4mn c²= m²+2mn+n² 所以a²+c²=b²
简单一点