如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长2的正方形,0为AC与BD的交点,B1B=根号2,M是线段B1D1的中点求：二面角B-AB1-C 的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:59:13
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长2的正方形,0为AC与BD的交点,B1B=根号2,M是线段B1D1的中点求：二面角B-AB1-C 的大小

如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长2的正方形,0为AC与BD的交点,B1B=根号2,M是线段B1D1的中点求：二面角B-AB1-C 的大小
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长2的正方形,0为AC与BD的交点,B1B=根号2,M是线段B1D1的中点
求：二面角B-AB1-C 的大小

如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长2的正方形,0为AC与BD的交点,B1B=根号2,M是线段B1D1的中点求：二面角B-AB1-C 的大小
这个好几种方法呢,选择最简单的吧.
过点B作BE⊥AB1交AB1于点E,连接CE.∵BC⊥平面ABB1,∴BC⊥AB1,∴AB1⊥平面BEC,∴AB1⊥CE
∴∠CEB即为所求角
RT△ABB1内,AB=2,BB1=√2,∴BE=BB1*AB/AB1=2√2/√6=2/√3
又CB=2,∴tan∠CEB=BC/BE=√3,
∴为60°.

简单

在三角形ABB1中作BF垂直AB1，F为交点，连接CF,又因为BC垂直面AB1，则BC垂直AB1，所以CF垂直AB1，则角BFC,为所求两面角
，下面只需求出BF,CF的长即可用余弦定理求出二面角。。。。。自己琢磨琢磨

大致思路是：过两点分别作的垂线，再利用平移（如果需要），解三角形（即余弦、正弦定理）求出这个夹角。
一般都这麽做，自己动手试试。

在长方体ABCD-A1B1C1D中,若经过点A1,C1,B的截面交平面ABCD于直线a,则直线a的做法是?画得不好请见谅, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 数学关于旋转的一题边长为4的正方形ABCD,绕D点逆时针旋转30°后能与四边形A1B1C1D重合,连接AA1,求角DAA1的度数.谢·~ 如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中（1）求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证：BD1垂直平面ACB1 如图所示的长方体,用过ABCD的平面切开,得到几个新几何体?分别说出它们的名称. 已知一个长方体ABCD------EFGH的的直观图如图所示,图中AD=2cm,那么长方体中棱AD的实际长度是多少cm? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体ABCD-在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后。得到如图所示的几 一个长方体的表面展开图如图所示（单位：cm）,求该长方体的表面积和体积（注：图中四边形ABCD是正方形） 一个长方体的表面展开图如图所示（单位：cm）,求该长方体的表面积和体积（注：图中四边形ABCD是正方形）要有具体过程 求异面直线BC1和AP所成的角大小（在线等）高分求20分钟在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小（结果用反三角 正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 在如图所示的长方体ABCD-EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的平面共有多少对? 如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点,判断MN与平面A1BC1的位置关系,为什么? 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（II）证明：平面ABM垂直平面A1B1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为 一个长方体的表面展开图如图所示（单位：cm）.求该长方体的表面积和体积（注：图中四边形ABCD是正方形）要理解清楚的 ，明日要交啊！原图 如图所示EA、EF、EH是长方体ABCD-EFGH的三条棱（1）若图中EA=2cm、EF=5cm、EH=2cm,按比例尺1:10求这个长方体的实际面积.