已知关于x的多项式2x× x+x²-8x+k因式分解后有一个因式是2x+1 （1）求k的值 （2）将此多项式因式分解

已知关于x的多项式2x× x+x²-8x+k因式分解后有一个因式是2x+1 （1）求k的值 （2）将此多项式因式分解
已知关于x的多项式2x× x+x²-8x+k因式分解后有一个因式是2x+1 （1）求k的值 （2）将此多项式因式分解

已知关于x的多项式2x× x+x²-8x+k因式分解后有一个因式是2x+1 （1）求k的值 （2）将此多项式因式分解
根据题意设2x× x+x²-8x+k=(2x＋1)(x²＋ax＋k)
=2x³＋(2a＋1)x²＋(2k＋a)x＋k(根据十字相乘法的规则设的)
对比等式两边的各项系数可知：2a＋1=1 a=0
2k＋a=﹣8 k=﹣4
所以原多项式为2x³＋x²－8x－4=(2x＋1)(x²－4)=(2x＋1)（x＋2）（x－2）

2x× x+x²-8x+k=(2x＋1)(x²＋ax＋k) =2x³＋(2a＋1)x²＋(2k＋a)x＋k
则2a＋1=1
2k＋a=﹣8
得a=0,k=-4
因式分解=(2x+1)(x²-4)=（2x+1）（x+2）（x-2）