作业帮1.已知f(x)=log以a为底(a^x-1) (a＞1） ①求f(x)的定义域 ②求使f(2x)=f^-1(x)的x的值2.下列四个式子(其中a＞0且a≠1,M＞0,N＞0)中正确的是①log以a为底M的对数+log以a为底N的对数=log以a为底(MN)②log以a为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:32:18
1.已知f(x)=log以a为底(a^x-1) (a＞1） ①求f(x)的定义域 ②求使f(2x)=f^-1(x)的x的值2.下列四个式子(其中a＞0且a≠1,M＞0,N＞0)中正确的是①log以a为底M的对数+log以a为底N的对数=log以a为底(MN)②log以a为
1.已知f(x)=log以a为底(a^x-1) (a＞1） ①求f(x)的定义域 ②求使f(2x)=f^-1(x)的x的值
2.下列四个式子(其中a＞0且a≠1,M＞0,N＞0)中正确的是
①log以a为底M的对数+log以a为底N的对数=log以a为底(MN)
②log以a为底M的对数-log以a为底N的对数=log以a为底(M/N)
③log以a为底(M-N)=log以a为底M/N
④log以a为底M的对数/log以a为底N的对数=log以N为底M的对数
1.已知f(x)=log以a为底(a^x-1) (a＞1） ①求f(x)的定义域 ②求使f(2x)=f^-1(x)的x的值2.下列四个式子(其中a＞0且a≠1,M＞0,N＞0)中正确的是①log以a为底M的对数+log以a为底N的对数=log以a为底(MN)②log以a为
1.(1)a^x-1>0,a^x>1,x>0,f(x)的定义域为:x>0;
(2)f(x)=loga(a^x-1)的反函数f^-1(x)=loga(a^x+1)
f(2x)=loga(a^2x)=2x=f^-1(x)=loga(a^x+1),
a^(2x)=a^x+1,
a^(2x)-a^x-1=0,
a^x=1/2*(√5-1)(负值舍）
则x=loga(1/2*(√5-1))
2题中：1,2,4是正确的
1、①真数a^(X-1)，a>1，恒为正数，∴定义域为全体实数。
②f(2X)=2X-1，f^-1(x)是反函数数的话：f^-1(x)=X+1，
根据题意得：2X-1=X+1，X=2。
2、①、②、④是正确的。
都是公式。③错误。