若函数y=(1/2)^(x+k)-1/2的图像不经过第三象限 ,则K的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:43:21
若函数y=(1/2)^(x+k)-1/2的图像不经过第三象限 ,则K的取值范围是?

若函数y=(1/2)^(x+k)-1/2的图像不经过第三象限 ,则K的取值范围是?
若函数y=(1/2)^(x+k)-1/2的图像不经过第三象限 ,则K的取值范围是?

若函数y=(1/2)^(x+k)-1/2的图像不经过第三象限 ,则K的取值范围是?
∵ y=(1/2)^(x+k)-1/2 a=1/2=0
即 (1/2)^k-1/2>=0
(1/2)^k>=1/2
k

我感觉这个函数式y=(1/2)^(x+k)-1/2有问题
麻烦你在确认一边

y = (1/2)^(x + k) -1/2
= 1/2^(x + k) - 1/2
y'(x) = - ln 2 / 2^(x + k) < 0
y(x)是递减的。
题设:y(x)不经过第三象限
y(0) = 1 / 2^k - 1/2
假设 k > 1,那么 y(0) < 0
而当 x在负方向其绝对值增加时,y > 0,y(x)必将...

全部展开

y = (1/2)^(x + k) -1/2
= 1/2^(x + k) - 1/2
y'(x) = - ln 2 / 2^(x + k) < 0
y(x)是递减的。
题设:y(x)不经过第三象限
y(0) = 1 / 2^k - 1/2
假设 k > 1,那么 y(0) < 0
而当 x在负方向其绝对值增加时,y > 0,y(x)必将穿越第三象限进入第二象限,
这与题设y(x)不经过第三象限相矛盾。因此 k不能大于1,而只能是:k <= 1。

收起