矩形ABCD中E、F分别是AD、BC上的点,且四边形AFCE为菱形,若AC=10,菱形AFCE的面积为80,求矩形ABCD的周长.不好意思，是AE=10 ……………^_^

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:42:58

矩形ABCD中E、F分别是AD、BC上的点,且四边形AFCE为菱形,若AC=10,菱形AFCE的面积为80,求矩形ABCD的周长.不好意思，是AE=10 ……………^_^
矩形ABCD中E、F分别是AD、BC上的点,且四边形AFCE为菱形,若AC=10,菱形AFCE的面积为80,求矩形ABCD的周长.
不好意思，是AE=10 ……………^_^

矩形ABCD中E、F分别是AD、BC上的点,且四边形AFCE为菱形,若AC=10,菱形AFCE的面积为80,求矩形ABCD的周长.不好意思，是AE=10 ……………^_^
我想了一下,你是不是哪里出错了.按你说,AC=10的话,不看EF,那矩形ABCD的面积最多也才为50.当且仅当ABCD为正方形的时候,ABCD的面积取最大=50.而AFCE的面积就有80了
矩形ABCD面积算法,S=1/2*AC*BD*Sinx=1/2AC2*Sinx(Sinx为AC和BD的夹角）
AE=10的话,菱形AFCE的面积=AE*AB 可算出AB=8,在直角三角形ABF中,由AB、AF可算出BF.这样求周长就一下子出来了.
周长=8+6+10+8+6+10=48

菱形四边相等，且对角线垂直平分，根据三角形变长规律求吧，具体步骤自己试着做做看吧。

输的太麻烦了，直接写在纸上了

我答案蛮奇怪的，但应该对。你看一下题中的数字有没有问题。
因为 S AFCE=80
所以 S ACE=40
作EG垂直于AC
S ACE=0.5*AC*EG=40
所以 0.5*10*EG=40
所以 EG=8
在三角形AEG中，
AG=5，EG=8，AE=（5^2+8^2)^0.5=89^0.5
作EH垂直于BC
S...

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我答案蛮奇怪的，但应该对。你看一下题中的数字有没有问题。
因为 S AFCE=80
所以 S ACE=40
作EG垂直于AC
S ACE=0.5*AC*EG=40
所以 0.5*10*EG=40
所以 EG=8
在三角形AEG中，
AG=5，EG=8，AE=（5^2+8^2)^0.5=89^0.5
作EH垂直于BC
S AFCE=EH*FC=EH*AE=80
所以EH=DC=80/89^0.5 (80*89^0.5 /89)
在三角形EDC中，
EC=AE=89^0.5，DC=80/89^0.5
所以ED=39*89^0.5 /89
所以周长=（AE+ED)*2+DC*2
=416*89^0.5/89
你参考一下，看一下你的答案吧！

收起

那就很好做啦，菱形的面积=AE*AB=80,那么AB=8,又在直角三角形ABF中，AF=10,所以BF=6,S所以矩形的另一边长为6+10=16
所以周长为48