勾股定理的梯形在梯形ABCD中,AD//BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°则该梯形面积是多少A在左上角,D在右上角,B在左下角,C在右下角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:47:13
勾股定理的梯形在梯形ABCD中,AD//BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°则该梯形面积是多少A在左上角,D在右上角,B在左下角,C在右下角

勾股定理的梯形在梯形ABCD中,AD//BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°则该梯形面积是多少A在左上角,D在右上角,B在左下角,C在右下角
勾股定理的梯形
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°则该梯形面积是多少
A在左上角,D在右上角,B在左下角,C在右下角

勾股定理的梯形在梯形ABCD中,AD//BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°则该梯形面积是多少A在左上角,D在右上角,B在左下角,C在右下角
因为 AD=5 BC=13
所以 中位线=(AD+BC)/2=(5+13)/2=9
因为 ∠C=60°∠B与∠C互余
所以 ∠B=30°
过点A做垂线AE垂直BC于点E 过点D做垂线DF垂直BC于点F
设高AE=DF=X
所以 BE=根号3倍的X
所以 FC=BC-BE-EF=18 - 5 -根号3倍的X
在三角形BCF 中 根号3 倍的CF =DF
即 (18 - 5 -根号3倍的X)乘以 根号3 = X
X = 2倍根号3
所以 梯形面积=中位线 乘以 高 = 2倍根号3 乘以 9 =18倍根号3

互余得出∠B=30度 过A、D做BC的垂线 垂于EF 得出两个三角形 设a b
得 a+b=8-5 再利用高 列出等式 二元一次方程组