作业帮一道圆 二次函数 一次函数结合的问题 抛物线y=x^2-(2m+4)x+(m+5)(m-1)与x轴交于AB (A位于负半轴.B位于正半轴) AC切以OB为直径的圆P于C.AC=2根号31 求抛物线解析式2 过B做BD垂直于x轴交直线AC于D,是否存
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:08:05
一道圆 二次函数 一次函数结合的问题 抛物线y=x^2-(2m+4)x+(m+5)(m-1)与x轴交于AB (A位于负半轴.B位于正半轴) AC切以OB为直径的圆P于C.AC=2根号31 求抛物线解析式2 过B做BD垂直于x轴交直线AC于D,是否存
一道圆 二次函数 一次函数结合的问题
抛物线y=x^2-(2m+4)x+(m+5)(m-1)与x轴交于AB (A位于负半轴.B位于正半轴) AC切以OB为直径的圆P于C.AC=2根号3
1 求抛物线解析式
2 过B做BD垂直于x轴交直线AC于D,是否存在与直线AC BD 都相切的圆Q,使其半径=PQ
请尽量不要跳步骤
一道圆 二次函数 一次函数结合的问题 抛物线y=x^2-(2m+4)x+(m+5)(m-1)与x轴交于AB (A位于负半轴.B位于正半轴) AC切以OB为直径的圆P于C.AC=2根号31 求抛物线解析式2 过B做BD垂直于x轴交直线AC于D,是否存
（1）x^2-(2m+4)x+(m+5)(m-1)＝0
故：[x-(m+5)][x-(m-1)]=0
故：x1=m+5 x2=m-1
因为：m+5＞m-1
故：A（m-1,0) B(m+5,0)
故：OA＝1-m OB=m+5 AB=OA+OB=6
又：AC切以OB为直径的圆P于C.
所以：AC^2＝OA•AB
即：（2√3）^2＝6(1-m)
故：m=-1
所以：抛物线解析式为：y=x^2-2x-8
（2）过B做BD垂直于x轴,圆P的圆心在x轴上,故：BD是圆P的切线
又：AC是圆P的切线,
故：P在∠ADB的角平分线上
所以：与直线AC BD 都相切的圆Q的圆心也在∠ADB的角平分线上,不难找到这样的点Q使与直线AC BD 都相切的圆Q,使其半径=PQ
先假设Q为PD（角平分线）上某点,利用AC、AB等线段的长度和直角以及相似△的知识,不难求出PQ的长度.