在数列an中,a1=2 .an+1=4an–3n+1 .求证an-n是等比数列怎么用字母构造来求？

在数列an中,a1=2 .an+1=4an–3n+1 .求证an-n是等比数列怎么用字母构造来求？
在数列an中,a1=2 .an+1=4an–3n+1 .求证an-n是等比数列
怎么用字母构造来求？

在数列an中,a1=2 .an+1=4an–3n+1 .求证an-n是等比数列怎么用字母构造来求？
a[n+1]=4a[n]–3n+1 两边减去(n+1)
a[n+1]-(n+1)=4(a[n]-n)
(a[n+1]-(n+1))/(a[n]-n)=4
因此a[n]-n就是公比为4的等比数列.