四边形ABCD中,角A=角D=90,AB=BC=15,CD=3倍根号2.1.求四边形的周长和面积2.求∠ACD的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:49:34

四边形ABCD中,角A=角D=90,AB=BC=15,CD=3倍根号2.1.求四边形的周长和面积2.求∠ACD的余弦值
四边形ABCD中,角A=角D=90,AB=BC=15,CD=3倍根号2.1.求四边形的周长和面积2.求∠ACD的余弦值

四边形ABCD中,角A=角D=90,AB=BC=15,CD=3倍根号2.1.求四边形的周长和面积2.求∠ACD的余弦值
（1）∵AB、BC的长为关于x的一元二次方程x2-4
10
x+
1
4
m2-m+41=0的两根．
∴△=（-4
10
）2-4×（
1
4
m2-m+41）≥0,
即-（m-2）2≥0,
∴m-2=0,
∴m=2,
∴原方程为x2-4
10
x+40=0．
解方程得：x=2
10
,
∴AB=BC=2
10
,
∵∠B=90°,
∴在Rt△ABC中,AC=
AB2+BC2
=4
5
；
（2）∵四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积,S△ABC=
1
2
AB•BC=20,
∴S△ADC=36-20=16,
∴
1
2
AD•CD=16,
∴AD•CD=32,
∵∠D=90°,
∴AD2+CD2=AC2=80,
∴AD+CD=12,
∴△ACD的周长=AD+CD+AC=12+4
5
．

已知:四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积. 四边形abcd中,ab=2,dc=1,角a=45度,角b=角d=90度,求四边形abcd的面积四边形ABCD中,角A=30度,角B=角D=90度,AB=AD,AC=1,则四边形ABCD的面积是? 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积. 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么在四边形ABCD中 AB=AD=8 角A=60' 角D=150' 已知四边形的周长32,求四边形面积求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,角A=45度AB=9,角B=90度角D=90度,CD=3求四边形面积? 四边形ABCD中,角B=角D,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 在四边形ABCD中,角A等于60度,AB=2,CD=1,角B=角D=90度求ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,求证：角A=角D 四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,AB与CD有什么关系?为什么? 在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证角A+角D=180度