已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=ab若f(x)的最大值为根号2.(2). 若将f(x)向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:40:21
已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=ab若f(x)的最大值为根号2.(2). 若将f(x)向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值

已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=ab若f(x)的最大值为根号2.(2). 若将f(x)向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值
已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=ab若f(x)的最大值为根号2.
(2). 若将f(x)向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值

已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=ab若f(x)的最大值为根号2.(2). 若将f(x)向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值
f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx+m=1-cos(2x) + sin(2x) +m= 2^0.5 * sin(2x-pi/4) + (m+1)
f(x)最大值根号2 所以m=-1咯
f(x)=2^0.5 * sin[2(x-pi/8)]
向左平移pi/8得到f(x)=2^0.5 * sin(2x) 再向左平移pi/4
得到f(x)=2^0.5 * sin[2(x-pi/4)]=2^0.5* sin[2x-pi/2]=2^0.5 *cos(2x)
所以n最小为pi/8+pi/4=3pi/8