作业帮设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:44:56
![设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...](/uploads/image/z/10405665-9-5.jpg?t=%E8%AE%BEa+1%5B%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D%3D3+2-1+2+%5B%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D%2Ca+2%3D5+2-3+2%2C.%2Ca+n%3D%5B2n%2B1%5D+2%E6%AC%A1%E6%96%B9-%5B2n-1%5D+2+n%E5%A4%A7%E4%BA%8E0+.%5B1%5D%E6%B1%82a+n%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%98%AF8%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%2C%E7%94%A8%E6%96%87%E5%AD%97%E6%8F%8F%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA+%5B2%5D%E8%8B%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%EF%BC%9A%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.%E8%AF%95%E6%89%BE%E5%87%BAa1%2Ca2%2C.%2Ca+n%2C...)
设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...
设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .
[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...这一列是中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件是,a n为完全平方数[不必说理由]
设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...
（1）由题干可得：an=8n ,当n为大于0的整数时,an是8的整数倍.
（2）a2=16,a8=64,a32=256,a128=1024
当n=2m(次方）,m为奇数,an为完全平方数.
a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,…,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2,n>0.
（1）根据公式(a+b)^2-(a-b)^2=4ab，an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=4*2n*1=8n。n为大于0的整数时，an是8的倍数。
（2）a2=16=4^2,a8=64=8^2,a32=256=16^2,a72=576=24^2.
n=2或，n为一个完全平方数的8倍，an为完全平方数。