在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC 1.求tanC的值.2.若a=根号2,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:41:23
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC 1.求tanC的值.2.若a=根号2,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC 1.求tanC的值.2.若a=根号2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC 1.求tanC的值.
2.若a=根号2,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC 1.求tanC的值.2.若a=根号2,求三角形ABC的面积
1
∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
2.
若a=√2,∵ sinA=√5/3
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC,sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6,sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2

1=√5
2 S=√5/2

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小; 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=31、求b/a2、若三角形ABC的面积为3,求cosC 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 在三角形ABC中,a,b分别是三角形ABC的内角A,B所对的边若B等于45度b等于根号2倍的a,则C等于 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若此三角形面积S=a平方-(b-c)平方,则tan(A/2)=? 在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值