在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:25:11
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗?

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗?

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗?
因为∠CAB=∠BAC , CD⊥AB,∠ACB=90°
所以△ADC=△ACB
所以AD:AC=DC:CB
因为AE平分∠BAC交BC于E
所以∠DAF=∠CAE
又因为CD⊥AB,∠ACB=90°,
所以△ADF=△ACE
所以AF:AE=AD:AC
所以AD:AC=DC:CB=AF:AE