已知:x^2+y^2+4x-6y+13=0,其中x,y都为有理数,则y^x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:54:41
已知:x^2+y^2+4x-6y+13=0,其中x,y都为有理数,则y^x=?

已知:x^2+y^2+4x-6y+13=0,其中x,y都为有理数,则y^x=?
已知:x^2+y^2+4x-6y+13=0,其中x,y都为有理数,则y^x=?

已知:x^2+y^2+4x-6y+13=0,其中x,y都为有理数,则y^x=?
将13分解为9+4
那么,x^2+4x+4就可以因式分解为(x+2)^2
y^2-6y+9就可以因式分解为(y-3)^2
又:x^2+y^2+4x-6y+13=0,
即 (x+2)^2+(y-3)^2=0
所以x=-2,y=3
所以y^x=1/9

x^2+y^2+4x-6y+13
=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)
=(x+2)^2+(y-3)^2
=0
故x=-2,y=3,y^x=1/9

jrdyh,你好!
x^2+y^2+4x-6y+13=0
(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=0
(x+2)^2+(y-3)^=0
因为任何数的平方都大于等于0
因此x+2=0,x=-2
y-3=0,y=3
y^x=3^(-2)=1/9

x^2+y^2+4x-6y+13=0
x^2+4x+4+y^2-6y+9=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
所以
x+2=0
y-3=0
所以,解得,x=-2,y=3
所以y^x=3^(-2)=1/9