一道超难的的应用题一个人从地铁站始发点向终点走去.知道每隔6分钟一辆地铁从身后驶来,每隔2分钟一辆地铁从正面驶来.问地铁每隔多长时间发一趟车.尽快.

一道超难的的应用题一个人从地铁站始发点向终点走去.知道每隔6分钟一辆地铁从身后驶来,每隔2分钟一辆地铁从正面驶来.问地铁每隔多长时间发一趟车.尽快.
一道超难的的应用题
一个人从地铁站始发点向终点走去.知道每隔6分钟一辆地铁从身后驶来,每隔2分钟一辆地铁从正面驶来.问地铁每隔多长时间发一趟车.尽快.

一道超难的的应用题一个人从地铁站始发点向终点走去.知道每隔6分钟一辆地铁从身后驶来,每隔2分钟一辆地铁从正面驶来.问地铁每隔多长时间发一趟车.尽快.
发车间隔时间是t,
行走速度x,地铁速度y
yt=6(y-x)
yt=2(y+x)
6(y-x)=2(y+x)
6y-6x=2y+2x
4y=8x
y=2x
代入yt=2(y+x):
2xt=2(2x+x)
2xt=6x
t=3
发车间隔时间是3分钟

设车速a，人速b,发车时间为t
则at=2(a+b)=6(a-b)
解得t=3

设车间距S,车速V车,人速V人
追击:6(V车-V人)=S
相遇:2(V车+V人)=S
所以V车-V人=S/6.......(1)
V车+V人=S/2.......(2)
(1)+(2)得2V车=(2/3)S
即V车=S/3
而发车时间间隔T=S/V车=3
所以这种地铁每隔3分钟发一趟车!

6（V车-V人）=2（V车+V人）
4V车=8V人
V车=2V人 （1）
将（1）式代入左式：6（V车-V人）=6（2V人-V人）=6V人
6V人\V车=3分钟
答：地铁每隔3分钟发一趟车。

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