已知A（0,-4）,B（3,2）,求抛物线y=x^2上的点P到直线AB的最短距离.

已知A（0,-4）,B（3,2）,求抛物线y=x^2上的点P到直线AB的最短距离.
已知A（0,-4）,B（3,2）,求抛物线y=x^2上的点P到直线AB的最短距离.

已知A（0,-4）,B（3,2）,求抛物线y=x^2上的点P到直线AB的最短距离.
∵y=x^2
∴y′=2x
∵K(AB)=（2-(-4))/3=2
AB:y+4=2x
令y′=2x=2
∴x=1
∴y=1
∴（1,1）为平行于AB的直线与y=x^2
相切的点
∴（1,1）到直线AB的距离即为
y=x^2上的点P到直线AB的最短距离
∴(1,1)即为点P
∴d(min)=│2-1-4│/√5=3√5/5

p点有没有规定是在那里，如果没有的话么最短距离就是2了