导数 已知f(x)=x²,g(x)=x³,求满足f'(x)+2=g'(x)的x的值

导数 已知f(x)=x²,g(x)=x³,求满足f'(x)+2=g'(x)的x的值
导数 已知f(x)=x²,g(x)=x³,求满足f'(x)+2=g'(x)的x的值

导数 已知f(x)=x²,g(x)=x³,求满足f'(x)+2=g'(x)的x的值
f(x)=x² 可得：f'(x)=2x
g(x)=x³ 可得：g'(x)=3x²
f'(x)+2=g'(x) 即：
2x+2=3x²
3x²-2x-2=0
解得：
x=(1±√7)/3

f'(x)=2x
g'(x)=3x²
∴2x+2=3x²
3x²-2x-2=0
∴x=(2±√32)/6
=(1±2√2)/3