函数f(x)=(1-sinx)/根号(3-2cosx-sinx)(0≤x≤2π)的最大值是( ).括号中的式子都在根号里.(纠错13)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:22:18
函数f(x)=(1-sinx)/根号(3-2cosx-sinx)(0≤x≤2π)的最大值是( ).括号中的式子都在根号里.(纠错13)

函数f(x)=(1-sinx)/根号(3-2cosx-sinx)(0≤x≤2π)的最大值是( ).括号中的式子都在根号里.(纠错13)
函数f(x)=(1-sinx)/根号(3-2cosx-sinx)(0≤x≤2π)的最大值是( ).括号中的式子都在根号里.
(纠错13)

函数f(x)=(1-sinx)/根号(3-2cosx-sinx)(0≤x≤2π)的最大值是( ).括号中的式子都在根号里.(纠错13)
这是重庆的一道高考题的改编,原式应为
f(x)=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx).(0≤x≤2π).
即f(x)=-(1-sinx)/√[(sinx-1)^2+(cosx-1)^2]
可用数形结合法解解答(你自己画图).
点A(1,1)是动点,M(cosx,sinx)为单位圆上动点.
AB⊥MB,则f(x)=-AB/AM=sin∠AMB.
数形结合,易得AB/AM∈[0,1].
故所求最大值为:1.