1x2\1+2x3\1+3x4\1+...2007x2008\1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:06:23
1x2\1+2x3\1+3x4\1+...2007x2008\1

1x2\1+2x3\1+3x4\1+...2007x2008\1
1x2\1+2x3\1+3x4\1+...2007x2008\1

1x2\1+2x3\1+3x4\1+...2007x2008\1
1x2分之1=1/(1*2)=1-(1/2)
2X3分之1=1/(2*3)=(1/2)-(1/3)
3X4分之1=1/(3*4)=(1/3)-(1/4)
.
1998X1999分之1=1/(1998*1999)=(1/1998)-(1/1999)
1999X2000分之1=1/(1999*2000)=(1/1999)-(1/2000)
所以1x2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+1998X1999分之1+1999X2000分之1
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/1998)-(1/1999)+(1/1999)-(1/2000)
=1-(1/2000)
=1999/2000