已知数列{an}的前n项和为sn,点（n,sn（n属于n+）在函数fx=1/2（x^2）+1/2x 1）求an通项公式 2）设数列{1/（anan+2}的前n项和为tn,不等式tn>1/3log a （1-a）对任意正整数n恒成立,求实数a取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:52:42

$已知数列{an}的前n项和为sn,点（n,sn（n属于n+）在函数fx=1/2（x^2）+1/2x 1）求an通项公式 2）设数列{1/（anan+2}的前n项和为tn,不等式tn>1/3log a （1-a）对任意正整数n恒成立,求实数a取值范围$

已知数列{an}的前n项和为sn,点（n,sn（n属于n+）在函数fx=1/2（x^2）+1/2x 1）求an通项公式 2）设数列{1/（anan+2}的前n项和为tn,不等式tn>1/3log a （1-a）对任意正整数n恒成立,求实数a取值范围
已知数列{an}的前n项和为sn,点（n,sn（n属于n+）在函数fx=1/2（x^2）+1/2x 1）求an通项公式 2）设数列{1/（anan+2}的前n项和为tn,不等式tn>1/3log a （1-a）对任意正整数n恒成立,求实数a取值范围

已知数列{an}的前n项和为sn,点（n,sn（n属于n+）在函数fx=1/2（x^2）+1/2x 1）求an通项公式 2）设数列{1/（anan+2}的前n项和为tn,不等式tn>1/3log a （1-a）对任意正整数n恒成立,求实数a取值范围
s(n) = n^2/2 + n/2,
a(1)=s(1)=1/2+1/2=1,
s(n+1)=(n+1)^2/2 + (n+1)/2,
a(n+1)= s(n+1) -s(n) = (2n+1)/2 + 1/2 = n+1,
a(n) = n.
b(n) = 1/[a(n)a(n+2)] = 1/[n(n+2)] = (1/2)[1/n - 1/(n+2)] = (1/2)[1/n + 1/(n+1)] - (1/2)[1/(n+1) + 1/(n+2)],
t(n) = b(1)+b(2)+...+b(n-1)+b(n) = (1/2)[1/1 + 1/2] - (1/2)[1/2+1/3] + (1/2)[1/2 + 1/3]-(1/2)[1/3+1/4] + ... + (1/2)[1/(n-1)+1/n]-(1/2)[1/n+1/(n+1)] + (1/2)[1/n+1/(n+1)] - (1/2)[1/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1/1 + 1/2] - (1/2)[1/(n+1)+1/(n+2)]
= 3/4 - (1/2)[1/(n+1) + 1/(n+2)]
{t(n)}单调递增,1/3 = t(1) (1/3)log_{a}{1-a}, 0

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n