等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,D是BC上一点,E是CB延长线上一点,∠DAE=45°,设CD=x,AE=y,求x与y的函数式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:16:45
等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,D是BC上一点,E是CB延长线上一点,∠DAE=45°,设CD=x,AE=y,求x与y的函数式

等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,D是BC上一点,E是CB延长线上一点,∠DAE=45°,设CD=x,AE=y,求x与y的函数式
等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,D是BC上一点,E是CB延长线上一点,∠DAE=45°,设CD=x,AE=y,求x与y的函数式

等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,D是BC上一点,E是CB延长线上一点,∠DAE=45°,设CD=x,AE=y,求x与y的函数式
过E做CD延长线的垂线,垂足为F.因为∠DAE=45°,所以△AFE为等腰RT△
AE=y,EFy/根号2,
因为∠C=90°,∠ADC=∠EDF,所以RT△ACD∽RT△EFD,DF/CD=AC/EF
DF=xy/根号2.AD=根号(1+x²),AD+DF=EF,
根号(1+x²)+ xy/根号2=y/根号2,
整理得:y=根号【2(x²+1)】/(1-x) (0<x<1)

似乎应该把图形的B、E互换
AC=BC,∠C=90,所以∠ABC=45
△ADB和△EDA中
∠ADB=∠EDA,∠ABD=∠EAD=45
所以△ADB∽△EDA,BD:AD=AB:AE
AE=AD×AB/BD
RT△ACD中,AD²=AC²+CD²
AD=√(x²+1),BD=BC-CD=1-x,AB...

全部展开

似乎应该把图形的B、E互换
AC=BC,∠C=90,所以∠ABC=45
△ADB和△EDA中
∠ADB=∠EDA,∠ABD=∠EAD=45
所以△ADB∽△EDA,BD:AD=AB:AE
AE=AD×AB/BD
RT△ACD中,AD²=AC²+CD²
AD=√(x²+1),BD=BC-CD=1-x,AB=√2BC=√2
AE=√2(x²+1)/(1-x)=√(2x²+2)/(1-x)
y=√(2x²+2)/(1-x)

收起

图形有误,B点和E点换位置
ac=bc=1 得出ab长度
作辅助线BF垂直于AE
因为∠DAE=45°,所以三角形ABF与三角形ADC相似。
根据相似三角形边成比例即可算出x与y的关系。

△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BC=1,则AB=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=10,则BC= 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗? 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证:PD始终 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N. 证明等腰梯形在△ABC中,∠ACB的90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且ED平行AC,AC=2CF,问四边形ADEF是等腰梯形吗? 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 在△ABC中,∠C=90°,AC=1/2BC.以BC为底作等腰直角△BCD,E是CD的中点,求证:AE⊥EB 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC (1)在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AC=1,BC=3,则CD=?(2)在等腰△ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C=?(3)如图.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗△MDE是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.则△MDE是等腰RT△吗? 等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC, 点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于点N. 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角....