已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/2)(1)试求函数解析式 (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间 (3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:08:31
已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/2)(1)试求函数解析式 (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间 (3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0

已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/2)(1)试求函数解析式 (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间 (3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0
已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/2)
(1)试求函数解析式 (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间 (3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0

已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/2)(1)试求函数解析式 (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间 (3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0
由条件f(x)为幂函数,所以f(x)为x的多少次方的形式,有因为过(2,1/2),所以f(x)=1/x,也就是x分之1,这个函数是个奇函数),满足f(-x)=-f(x) 单调区间(-无穷,0),(0,+无穷)都是单调递减的 不等式就是1/3x+2+1/2x-4>0 通分就成了,5x-2/(3x+2)(2x-4)>0 也就是(5x-2)(3x+2)(2x-4)>0解得-2/3

(1)设f(x)=x^a,(a≠0,且x≠1) 由题意得:2^a=1/2,∴a=-1 ∴f(x)=x^(-1)=1/x (2).∵f(-x)=-1/x=-f(x) ∴函数f(x)是奇函数 函数的单调减区间为(-∞,0)和(0,+∞) (3)由f(3x+2)+f(2x-4)>0得 f(3x+2)>-f(2x-4) ∴f(3x+2)>f(4-2x) 从而有: {3x+2<4-2x…………{3x+2<4...

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(1)设f(x)=x^a,(a≠0,且x≠1) 由题意得:2^a=1/2,∴a=-1 ∴f(x)=x^(-1)=1/x (2).∵f(-x)=-1/x=-f(x) ∴函数f(x)是奇函数 函数的单调减区间为(-∞,0)和(0,+∞) (3)由f(3x+2)+f(2x-4)>0得 f(3x+2)>-f(2x-4) ∴f(3x+2)>f(4-2x) 从而有: {3x+2<4-2x…………{3x+2<4-2x… {3x+2>0…【1】…或{3x+2<0……【2】 {4-2x>0……………{4-2x<0……… 解不等式[1]得:-2/3

收起

已知幂函数y=f(x)的图像经过点(1/4,1/2),则该函数的解析 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,2根号2), 已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,(√2)/2),则f(9)= 已知幂函数Y=f(x)的图像经过点(2根号2,1/2)(1)求f(8)(2)讨论函数y=f(x)的定义域,并判断函数的奇偶性 已知对数函数y=f(x)经过点(4,2),则f(x^2-2x)= 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,根号2),求函数f(x)的解析式以及判断其单调性 证明 已知函数f(x)=x+x分之m,且函数y=f(x)的图像经过点(1,2) 1.求m的值 2.证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数过程! 若函数y=f(x)的图像经过点(1,-2),则函数y=f(-x)+1的图像必定经过的点的坐标是 若幂函数y=f(x)的图像经过点(2,1/4),则f(1/2)= 幂函数y=f(x)的图像经过点(4,1/2),则f(2)= 幂函数y=f(x)的图像经过点(4,1/2),则f(8)= 幂函数y=f(x)的图像经过点(4,1/2),则f(1/4)的值是 幂函数y=f(x)的图像经过点(4,1/2),则f(1/4)的值是 已知对数函数y=f(X)的图像经过点(1/4,2) 求对数函数y=f(X)的解析式,已知对数函数y=f(X)的图像经过点(1/4,2) (1).求对数函数y=f(X)的解析式,(2)求不等式f(X平方+x)<f(2x+2)的解集.(3)设g(X)=f(X平 已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)(1)试说明函数y=f(x)的图像必经过(0,0)点或(0,1)点(2)若存在x0∈ 已知正比例函数y=(m-1)x经过点(1,2),则该函数关系 函数y=f(x)经过点(2,7) 则其反函数y=f的-1次方(x)必经过点