将抛物线y=1/2x2（平方）向左平移4个单位后,其顶点为C,并与直线y=x分别交与A,B两点（点A在点B的左边）求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:28:12
将抛物线y=1/2x2（平方）向左平移4个单位后,其顶点为C,并与直线y=x分别交与A,B两点（点A在点B的左边）求三角形ABC的面积

将抛物线y=1/2x2（平方）向左平移4个单位后,其顶点为C,并与直线y=x分别交与A,B两点（点A在点B的左边）求三角形ABC的面积
将抛物线y=1/2x2（平方）向左平移4个单位后,其顶点为C,并与直线y=x分别交与A,B两点（点A在点B的左边）
求三角形ABC的面积

将抛物线y=1/2x2（平方）向左平移4个单位后,其顶点为C,并与直线y=x分别交与A,B两点（点A在点B的左边）求三角形ABC的面积
题目应该是向右平移4个单位才可以的,否则平移后与直线y=x没有交点.
答：y=x²/2向右平移4个单位后的抛物线为f(x)=(x-4)²/2
其顶点C为（4,0）
直线y=x与抛物线f(x)=(x-4)²/2联立整理得：
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
解得：x1=2,x2=8
所以：y1=2,y2=8
所以：点A为（2,2）,点B为（8,8）
解法一：
AB=6√2,AC=2√2,BC=4√5
所以：AB²+AC²=BC²
所以：三角形ABC是直角三角形
所以：S=AB*AC/2=6√2*2√2/2=12
所以：三角形ABC的面积为12
解法二：
所以：AB=√2*(8-2)=6√2
点C到直线y=x即x-y=0的距离=|4-0|/√2=2√2
所以三角形ABC的面积：
S=AB*点C到直线AB的距离/2
=6√2*2√2/2
=12
所以：三角形ABC的面积为12

平移后的抛物线：Y=1/2(X+4)^2，顶点(-4，0)，
联立方程组：
Y=1/2(X+4)^2
Y=X
没有实数解，
即抛物线与Y=X没有交点。
请检查题目后追问。

y=1/2x^2向左平移四个单位后即y=1/2(x+4)^2，与y=x不相交

将抛物线Y=X2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线是? 若将抛物线y= x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到 将抛物线y=1/2(x-2)平方-8向左平移（）个单位或向上平移（）个单位函数的图象过原点 将抛物线y=1/2(x-2)平方-8向左平移（）个单位或向上平移（）个单位函数的图象股票原点 关于反比例函数的题目一.如果将抛物线y=ax2+bx+c（平方不会打,2指的是x的平方）沿直角坐标平面向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到抛物线y=x2-2x+1（平方不会打,前面的2指的是x的平方）. 将抛物线y=2x平方向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,所得到的抛物线的函数关系式为? 将抛物线y=1/3x的平方先向左平移2个单位长度,然后再向上平移1个单位长度得到的抛物线是---------------- 将抛物线y=2x的平方向左平移1个单位,再向上平移2个单位,所得抛物线为 将抛物线y=x平方+2x-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数表达式是什么? 将抛物线y=（x-1）平方+3向左平移一个单位,再向下平移3个单位后得到的抛物线的 解析试是什么 若将抛物线y=3x的平方向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线表达式是 将二次函数y=-1/3x2+1的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,求所得抛物线的 二次函数的数学题.将抛物线y=x的平方先向下平移3个单位将抛物线 y=x的平方 先向下平移3个单位,再向左平移m（m大于0）个单位,使其经过点（-2,-2）.（1）求出平移后的抛物线的关系式（2）画 将抛物线y等于3分之1x平方向左平移2个单位得到抛物线的解析式为 将抛物线y=x平方+2向上平移1个单位长度,向左平移2个单位长度得到的函数图象解析式是? 将抛物线y=a(x)的平方+bx +c向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到二次函数y=x的平方,则该...将抛物线y=a(x)的平方+bx +c向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到二次函数y=x的 若将抛物线y= x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=（x-h）2+k,