1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:09:40

1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的
1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程
2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y^2-3k+m=0,有两个实数根y1和y2
(1)当k为整数时,确定k的值
(2)在(1)的条件下,若m>-2,用关于m的代数式表示(y1)^2+(y2)^2
3、分解因式：2x^2+7xy-7y^2

1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根,求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,且关于y的
1 x^2+bx+4b=0有两个相等实根,说明根的判别式为0.即：b^2－4*4b＝0 则b＝0或b＝16 (1)
方程y^2+(2-b)y+4=0 有实根,说明根的判别式>＝0.即：（2－b）^2－4*4>＝0 得b>＝6 或b

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1 x^2+bx+4b=0有两个相等实根,说明根的判别式为0。即：b^2－4*4b＝0 则b＝0或b＝16 (1)
方程y^2+(2-b)y+4=0 有实根，说明根的判别式>＝0。即：（2－b）^2－4*4>＝0 得b>＝6 或b<=-2 (2)
由（1）（2）得b＝16方程y^2+(2-b)y+4=0 变为：
y^2－14y+4=0 y1＋y2＝14 y1*y2＝4
根号下y1＋根号下y2＝根号下（y1+y2+2根号（y1*y2））
=根号下（14＋4）＝根号下18＝3根号2
根号y1*根号y2＝根号（y1*y2）=2
所以所求方程为x^2+3根号2x+2=0
2 方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0因式分解为
（kx+k-1）（x-1）=0 因为只有整数解，
x＝1或x＝(1/k)-1 所以k＝1/n (n为非0整数)
问一下方程是(k-1)y^2-3k+m=0还是(k-1)y^2-3ky+m=0
3 令2x^2+7xy-7y^2＝0把y看作常数解得
x1=(-7+根号105)y x2=(-7－根号105)y
所以2x^2+7xy-7y^2
＝（x－(-7+根号105)y）（x－(-7－根号105)y）

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