数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn(n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:19:44
数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn(n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an

数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn(n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an
数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn(n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an

数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn(n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an
s(n+1)-sn=(n+2)/n*sn
s(n+1)/n+1=2sn/n
所以sn/n是等比数列,公比为2,首项为1
所以s(n+1)/n+1=1*2^n 即s(n+1)=(n+1)*2^n=4(n+1)*2^(n-2)
同理sn=n*2^(n-1)=2n*2^(n-2),s(n-1)=(n-1)*2^n-2
an=sn-s(n-1)=(n+1)*2^(n-2)
所以s(n+1)=4an

已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn. 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn= 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn很急啊!!!拜托了。。。。 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1)则Sn等于____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a(n+1)=sn+3^n 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1)-1,求an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an= 已知数列{an}的前n项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方